安徽省铜陵市2016届高三第一次教学质量监测数学试题含答案解析  
4．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（　　）
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α； 
②若a∥α，α⊥β，则a∥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．
A．3B．2C．1D．0
【分析】在①中，b∥α或b⊂α；在②中，a与β相交、平行或a⊂α；在③中，a∥α或a⊂α；在④中，α与β相交或平行．
【解答】解：由a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
在①中，若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b⊂α，故①错误； 
在②中，若a∥α，α⊥β，则a与β相交、平行或a⊂α，故②错误；
在③中，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α，故③错误；
④若a∥b，a∥α，b∥β，则α与β相交或平行，故④错误．
故选：D．
【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．