2017届高考数学文科一轮总复习单元评估检测试卷(
八)含答案解析
17.(12分)已知圆心在x轴上的圆C过点(0,0)和(-1,1),圆D的方程为(x-4)2+y2=4.
(1)求圆C的方程.
(2)由圆D上的动点P向圆C作两条切线分别交y轴于A,B两点,求|AB|的取值范围.
【解题提示】(1)求出过两点(0,0)和(-1,1)的直线的垂直平分线方程,得到其与x轴的交点坐标,即圆C的圆心坐标,进一步求得半径,代入圆的标准方程即可.
(2)设出P点坐标,然后求出切线方程,得到切线在y轴上的截距,利用换元法和配方法求得|AB|的取值范围.