四川省内江市2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析  
3．设a，b∈R．“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用前后两者的因果关系，即可判断充要条件．
【解答】解：因为a，b∈R．“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”．
“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立．
所以a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件．
故选B．