2016年江苏省高考数学模拟试卷含答案解析  
18．将一个半径为3分米，圆心角为α（α∈（0，2π））的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）．
（1）求V关于α的函数关系式；
（2）当α为何值时，V取得最大值；
（3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球？请说明理由．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；基本不等式在最值问题中的应用．
【分析】（1）根据面积得出圆锥的底面半径，利用勾股定理求出圆锥的高，代入体积公式即可；
（2）利用基本不等式得出体积的最值及取得最值得条件；
（3）求出圆锥内切球的半径，与0.5比较大小．