2016年海南省海口市高考数学模拟试卷（理科）含答案解析
18．汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A型车
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出租天数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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车辆数 |
5 |
10 |
30 |
35 |
15 |
3 |
2 |
B型车
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出租天数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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车辆数 |
14 |
20 |
20 |
16 |
15 |
10 |
5 |
（ I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．
【考点】离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式；等可能事件的概率；离散型随机变量的期望与方差．
【分析】（Ⅰ）利用古典概型的概率计算公式即可得出；
（Ⅱ）该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天分为以下三种情况：A型车1天B型车3天；A型车B型车都2天；A型车3天B型车1天，利用互斥事件和独立事件的概率计算公式即可得出；
（Ⅱ）从数学期望和方差分析即可得出结论．