北京市西城区2016年高考数学一模试卷（理科）含答案解析  
13．在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有　21　种不同的志愿者分配方案．（用数字作答）
【分析】由题意可以分为四类，根据分类计数原理可得．
【解答】解：若甲，乙都参加，则甲只能参加C项目，乙只能参见A项目，B项目有3种方法，
若甲参加，乙不参加，则甲只能参加C项目，A，B项目，有A₃²=6种方法，
若甲不参加，乙不参加，则乙只能参加A项目，B，C项目，有A₃²=6种方法，
若甲不参加，乙不参加，有A₃³=6种方法，
根据分类计数原理，共有3+6+6+6=21种．
【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．