2016年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科）含答案解析  
3．下列命题：
（1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另一个平面平行；
（2）若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（3）过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面只有一个；
（4）若平面α⊥平面β，α∩β=b，直线a⊄α，α⊥β，则a∥α．
其中正确的有（　　）个．
A．1      B．2       C．3       D．4
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】利用平面与平面平行、垂直的判定与性质，即可得出结论．
【解答】解：（1）当一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是一定不能相交，是平行或这条直线在这个平面内，故不正确；
（2）若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，可能平行，也可能相交，不正确；
（3）当平面α外一点和平面α内一点连线不垂直于平面时，此时过此连线存在唯一一个与平面α垂直的平面；当平面α外一点和平面α内一点连线垂直于平面时，则根据面面垂直的判定定理，可作无数个与平面α垂直的平面，故不正确；
（4）∵平面α⊥平面β，直线a⊥β，∴平面α内存在直线a′与直线a平行，∵a⊄α，a′⊂α，且a∥a′，∴a∥平面α，正确．
故选：A．