10.(2015·江苏,10)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为________.

11.(2015·广东,20)已知过原点的动直线l与圆C₁:x²＋y²－6x＋5＝0相交于不同的两点A,B.

  (1)求圆C₁的圆心坐标；

  (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

  (3)是否存在实数k,使得直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在,求出k的取值范围；若不存在,说明理由.