16.(2014·江苏，20)设数列{a_n}的前n项和为S_n.若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n＝a_m，则称{a_n}是“H数列”.

  (1)若数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ(n∈N^*)，证明{a_n}是“H数列”；

  (2)设{a_n}是等差数列，其首项a₁＝1，公差d<0.若{a_n}是“H数列”，求d的值；

  (3)证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“H数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n＝b_n＋c_n(n∈N^*)成立.