2014～2016年高考理科汇编专题：第三章导数及其应用(含答案解析)  
24.(2015·福建,20)已知函数f(x)＝ln(1＋x),g(x)＝kx(k∈R).
   (1)证明：当x＞0时,f(x)＜x；
   (2)证明：当k＜1时,存在x0＞0,使得对任意的x∈(0,x₀),恒有f(x)＞g(x)；
   (3)确定k的所有可能取值,使得存在t＞0,对任意的x∈(0,t),恒有|f(x)－g(x)|＜x².