2016年贵州省黔东南州高考数学模拟试卷（理科）含答案解析  
三、解答题（共5小题，满分60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知3cosAcosC+2=3sinAsinC+2cos2B
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若a+c=1，求b的取值范围．
18．某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．
（1）求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．