湖南省娄底市冷水江市2015-2016学年八年级下期末考试数学试题含答案  
26．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60° ，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向 点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．