24.如上右图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩 形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.（12分）
25．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（14分）
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）认真探究，直接写出∠HCG= °，HG、OH、BG之间的数量关系为
（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．