山东省泰安市泰山区2016届中考数学一模试卷含答案解析   
11．在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有（　　）
A．5个  B．12个 C．9个  D．15个
【考点】正方形的性质；等边三角形的判定．
【分析】在四条边垂直平分线上，每一条可以找到两个点，与相邻的两个点连成一个等边三角形，共有8个点；在两条对角线上，每一条可以找出2个点，与相对的两个点连成一个等边三角形，共有4个点；由此得出共有8+4=12个点满足条件．
【解答】解：在四条边垂直平分线上的点，与相邻的两个点连成一个等边三角形，共有8个点；
在两条对角线上的点，与相对的两个点连成一个等边三角形，共有4个点；
共有8+4=12个点满足条件．
故选：B．
【点评】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质的应用，关键是能找出符合条件的所有的点，不重不漏．