聊城市东昌府区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析  
9．下列命题中，正确的是（　　）
A．平分弦的直线必垂直于这条弦
B．垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧
C．平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧
D．垂直于弦的直线必过圆心
【考点】命题与定理．
【分析】根据垂径定理及其推论对各选项分别进行判断．
【解答】解：A、平分弦（非直径）的直径必垂直于这条弦，所以A选项错误；
B、垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧，所以B选项正确；
C、平分弦（非直径）的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧，所以C选项错误；
D、垂直平分弦的直线必过圆心，所以D选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．