试卷
26.(10分)概念学习
已知∆ABC中,点P为其内部一点,连接PA、PB、PC,在∆PAB、∆PBC和∆PAC中,如果存在一个三角形,其内角与∆ABC的三个内角分别相等,那么久称点P为∆ABC的等角点。
如图①,∠PBC=∠BAC,∠PCB=∠ABC,可以得出点P为∆ABC的等角点。
理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真命题,若为真命题,则在相应括号内写“真”,反之,则写“假”。
①内角分别为30º、60º、90º的三角形存在等角点;( )
②任意三角形都存在等角点。( )
(2)探究图①中∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系,并说明理由。