无锡市梁溪区2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案
25.(本题9分)如图1,O为直线AB上一点,过O作射线OC,使∠AOC=120°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中∠ONM=30°.
(1)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,则∠CON的度数为 ;
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边MN恰好与直线OC垂直;在第 秒时,直线ON恰好平分∠AOC.(直接写出结果);
(3)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系式.并说明理由.