2016年新人教版八年级数学下册期中复习试题(三)
23.(本小题10分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.请回答下列问题：
    （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
    （2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形？
    （3）当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．  
24.(本小题10分)如图,△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2）当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗？若是,请证明;若不是,则说明理由；
(3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形？