2016年新人教版八年级数学下册期中复习试题(一)
25.(本小题10分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=450，连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
（1）思路梳理:
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G共线
根据 ，易证△AFG≌ ，进而得EF=BE+DF.
（2）联想拓展:
如图2,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=450.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系,并写出推理过程.