福建省福州市2015-2016学年人教版八年级下数学期中复习题试卷(三) 
23.(本小题10分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.请回答下列问题： 
    （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 
    （2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形？ 
    （3）当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．   
24.(本小题10分)如图,△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. 
(1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； 
(2）当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗？若是,请证明;若不是,则说明理由； 
(3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形？
  
25.(本小题10分)如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为（-3,3）．点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t（s）．
（1）求∠EBP的度数和点D的坐标(点D的坐标用含t的代数式表示);
（2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化,说明理由;若不变,试求这个定值．