2016年湖北省鄂州市鄂城区八年级下第一次月考数学试卷含答案解析  
9．已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a²﹣b²）（a²+b²﹣c²）=0，则它的形状为（　　）                    
A．直角三角形            B．等腰三角形                                                
C．等腰直角三角形     D．等腰三角形或直角三角形                                
【考点】等腰直角三角形．                                                                      
【分析】首先根据题意可得（a²﹣b²）（a²+b²﹣c²）=0，进而得到a²+b²=c²，或a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．                                                               
【解答】解：（a²﹣b²）（a²+b²﹣c²）=0，                                               
∴a²+b²=c²，或a﹣b=0，                                                                         
解得：a²+b²=c2²为等腰三角形或直角三角形．                                                
故选D．                                                                                             
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．