山东省泰安市2015届中考数学模拟试卷（十二）含答案解析  
17．1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有　186　个．
【考点】无理数．
【分析】分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．
【解答】解：∵1²=1，2²=4，3²=9，…，10²=100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，
∴无理数有90个；
∵1³=1，2³=8，3³=27，4³=64＜100，5³=125＞100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，
∴无理数有96个；
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．
故答案为：186．
【点评】本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的定义，有一定的难度．