山东省泰安市2015年中考数学模拟试卷（二）含答案解析  
6．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
A．11     B．11或12   C．13     D．11和13
【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
【解答】解：由（x﹣2）（x﹣4）=0解得x=2或4，
由三角形三边关系定理得6﹣3＜x＜6+3，即3＜x＜9，
因此，本题的第三边应满足3＜x＜9，
所以x=4，即周长为3+4+6=13．故选C．
【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．