北京市XX中学2015届中考数学一模试卷（一）含答案解析  
29．我们已经研究过函数的增减性（即单调性）、函数的对称性（即奇偶性）、函数的有界性，今天我们来研究一下函数的周期性．生活中有很多具有周期性的例子，如钟表的指针绕钟表圆心周而复始的旋转等，再如下面的例子：
甲乙两地开通了动车，设两地相距400千米，动车速度为200千米/时，若每隔2小时就有一辆动车从甲地发出，共有5辆动车，设第1辆动车出发的时刻为0时，第1辆动车出发时间为x小时，若设动车与乙地的距离为y1千米，则上面描述可用下面的函数图象来表示（如图1）
其实，这五条线段可以用如下的函数解析式来表达：
y1=﹣200（x﹣2i）+400（2i≤x≤2i+2，i=0，1，2，3，4）
（1）若在第一辆动车出发的同时，有一辆慢车从乙地开往甲地，速度为80千米/时，设慢车与乙地的距离为y2千米，在图1 中画出这辆慢车运行的函数图象，并结合图象说明整个运行过程中，慢车与动车共相遇多少次？
（2）已知z=（x﹣1﹣2i）2（2i≤x≤2i+2，i=0，1，2，3）
①在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．
②当x=2.5和x=5.4时，对应的函数值分别为z1和z2，比较z1和z2的大小．
（3）若关于x的方程k（x+1）=（x﹣1﹣2i）2（2i≤x≤2i+2），i=0，1，2，3）有5个不相等的实数根，求k的取值范围．