江苏省泰州市泰兴市2015届中考数学二模试卷含答案解析  
12．通过计算可以得到下列式子：1⁵=1，2⁵=32，3⁵=243，4⁵=1024，5⁵=3125，19⁵=2076099，…，那么：5811的个位上的数字是　2　．
【考点】尾数特征．
【分析】由58¹的尾数为1×8=8，58²的尾数为8×8=64的尾数4，58³的尾数为4×8=32的尾数2，58⁴的尾数为2×8=16的尾数6，58⁵的尾数为6×8=48的尾数8，可得出58ⁿ的尾数以8，4，2，6四个数为周期循环，比较11与4的关系即可得出结论．
【解答】解：58¹的尾数为1×8=8，58²的尾数为8×8=64的尾数4，58³的尾数为4×8=32的尾数2，58⁴的尾数为2×8=16的尾数6，58⁵的尾数为6×8=48的尾数8，
由此发现58ⁿ的尾数以8，4，2，6四个数为周期循环．
∵11÷4=8…3，
∴58¹¹的个位上的数字是2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了幂函数的周期性，解题的关键是寻找到58n的尾数以8，4，2，6四个数为周期循环．