2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练46:综合性压轴题(含答案)   
3．如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA＝3，OB＝4.将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为点D，AE为折痕，E在y轴上．
(1)在如图所示的直角坐标系中，求点E的坐标及AE的长．
(2)线段AD上有一动点P(不与A，D重合)自点A沿AD方向以每秒1个单位长度向点D作匀速运动，设运动时间为t(s)(0＜t＜3)，过点P作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数表达式．当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
(3)当t(0＜t＜3)为何值时，A，D，M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．