东台市第一教研片2016年八年级下第一次月考数学试卷及答案
10、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ．
11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 种．
12．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′ B′C′D′的位置，旋转角为 (0°<a<90°)．若∠1=110°，则 = ．
13. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为 ．
14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8 cm，则平行四边形ABCD的周长为 ．
26、（本题8分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（3分）
（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t 的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3分）
（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．（2分）
27．(本题10分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在 相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 , ；（2分）
(2)如图，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你直接写出所有以格点为顶点 ，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶 点M 的坐标．（2分）