淄博市沂源县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析  
3．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是(     )
A．六边形     B．五边形     C．四边形     D．三角形
【考点】多边形内角与外角． 
【专题】应用题．
【分析】任何多边形的外角和是360度，内角和等于外角和的一半则内角和是180度，可知此多边形为三角形．
【解答】解：根据题意，得
（n﹣2）•180°=180°，
解得：n=3．
故选D．
【点评】本题主要考查了已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．
 
4．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是(     )
A．平行四边形     B．正方形     C．等腰梯形 D．矩形
【考点】等腰梯形的性质；平行四边形的性质；矩形的性质；正方形的性质． 
【专题】常规题型．
【分析】利用对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形作出判断即可．
【解答】解：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，
故选：B．
【点评】本题考查了等腰梯形、平行四边形、正方形及矩形的对角线的性质，牢记特殊的四边形的判定定理是解决此类问题的关键．