人教版七年级下6.1平方根教学设计教学过程：
一、情景引入（复习引入）
1、求下列和数的算术平方根     4、9、100、9/16、0.25
2、 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意 中括号的作用．
又如： ，则x等于多少呢？
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 =a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算．
2、观察：课本P45的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
 例4   求下列各数的平方根。
（1） 100    （2）    （3） 0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用- 表示．
例5  说出下列各式的意义，并求出它们的值。
（1） ， （2）－ ， （3）    
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
4、堂上练习：课本P４６小练习1、2、3
三、归纳小结（学生归纳，老师点评）
1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
四、布置作业
P４７－４８习题６、１第3、4题。
五、板书设计：
6.1平方根
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 =a，那么x叫做a的平方根．
2、a的平方根记为： 
3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。