江苏省南京市高淳区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析  
25．某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．
（1）降价后商场平均每天可售出　20+2x　个玩具；
（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
【考点】二次函数的应用；列代数式；二次函数的最值；根据实际问题列二次函数关系式．
【专题】应用题；函数思想；整式；二次函数的应用．
【分析】（1）根据：降价后销量=降价前销量+增加的销量，列出代数式；
（2）根据：每天的总利润=每个玩具利润×降价后每天的销售数量，可列出y关于x的函数关系式；根据降价后价格不小于进价，确定x的范围；
（3）将（2）中函数表达式配方成顶点式，结合x的范围可求出最大利润．
【解答】解：（1）降价后商场平均每天可售出玩具数量为：20+2x； 
（2）由题意得y=（120﹣x﹣80）=﹣2x²+60x+800，其中，x的取值范围是0＜x≤40；
（3）y=﹣2x²+60x+800=﹣2（x﹣15）²+1250（0＜x≤40），
∴当x=15时，y有最大值1250．
此时玩具的售价为120﹣15=105（元）．
∴该商场将每个玩具的售价定为105元时，可使每天获得的利润最大，最大利润是1250元．
故答案为：（1）20+2x．
【点评】本题考查了利用二次函数解决实际问题能力，主要利用了利润=每个玩具的利润×销售量，求函数的最值时，应注意自变量的取值范围．