四川省成都市青羊区2015年中考数学模拟试卷（二）含答案解析  
二、解答题（共30分）
26．某书店进行优惠促销活动，实行两种优惠方法：一是九折优惠卡，凡在书店购书的按九折优惠；二是积分卡，凡在书店购书金额累积满100元的积分为1分，一年内积分满2分的，赠购书券20元；积分满5分的，赠购书券75元；积分满10分的，赠购书券200元．（注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种卡）．
（1）以上两种优惠卡中，积分卡的优惠方法，可用如下形式表达：设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：
①当200≤x＜500时，y=20；
②500≤x＜1000时，y=　75　；
③x≥　1000　时，y=200．
（2）某人在此书店先后用两种不同的优惠卡进行购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围．
（3）假设某人一年购书金额约为500元左右，请问使用何种优惠卡购书更省钱．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据凡在书店一年内购书积分满5分的此时金额累积满500元，赠购书券75元，即可得到答案，同理得出③的答案；
（2）先根据题意得到此人购书两次都不满500元，再分类：设此人购书的金额为x元，当此人购书两次都按九折优惠，则0.1x=45，当此人购书一次按九折优惠，另一次获赠购书券20元，则0.1x=25，解得x=250，得到则此人购书金额的范围为：450≤x＜750，最后确定最小值；
（3）根据500元时，分别得出九折以及利用积分情况得出更省钱方案即可．
【解答】解：（1）∵积分满5分的此时金额累积满500元，故满500元的，赠购书券75元．
∴当x≥500时，y=75，
∵积分满10分的，赠购书券200元，
∴x≥1000时，y=200，
故答案为：75，1000； 
（2）∵所得优惠金额共计45元小于75元，
∴此人购书两次都不满500元，
设此人购书的金额为x元，
当此人购书两次都按九折优惠，则0.1x=45，
解得x=450；
当此人购书一次按九折优惠，另一次获赠购书券20元，则0.1x=25，
解得x=250，则此人购书金额的范围为：450≤x＜750，
所以此人购书金额至少应为450元． 
（3）x＜500时，用9折的优惠卡，
当x＞500时，用积分卡．
【点评】本题考查了一次函数的运用：根据题意列出一次函数关系式，然后根据一次函数的性质解决实际问题．