江西省南昌市2015年中考数学一模试卷含答案解析  
6．已知两条抛物线P和Q的解析式分别是关于y与x的关系式：P：y=x2﹣2mx﹣m2与Q：y=x2﹣2mx﹣（m2+1）．
对上述抛物线说法正确的序号是（　　）
①两条抛物线与y轴的交点一定不在x轴的上方；
②在抛物线P、Q中，可以将其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线；
③在抛物线P、Q中，可以将其中一条抛物线经过向左或向右平移得到另一条抛物线；
④两条抛物线的顶点之间的距离为1．
A．①②      B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【考点】二次函数的性质；二次函数图象与几何变换．
【分析】①求出抛物线与y轴的交点即可判断；
②根据两抛物线对称轴相同，可知其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线；
③根据两抛物线对称轴相同，可知两条抛物线不可能左右平移得到；
④配方后得到顶点坐标，相减即可．
【解答】解：①P与y轴交点为（0，﹣m2），Q与y轴交点为（0，﹣（m2+1）），一定不在x轴的上方，故本选项正确；
②由于两抛物线对称轴相同，均为x=m，可知，其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线；故本选项正确；
③由于两抛物线对称轴相同，两条抛物线不可能左右平移得到，故本选项错误；
④P配方得，y=x2﹣2mx+m2﹣2m2=（x﹣m）2﹣2m2；Q配方得，y=x2﹣2mx+m2﹣m2﹣m2﹣1=（x﹣m）2﹣2m2﹣1，﹣2m2﹣（﹣2m2﹣1）=1，故本选项正确．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数的性质，熟悉二次函数与x轴、y轴的交点的求法，图象的平移、顶点坐标的求法是解题的关键．