资阳市简阳市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析  
5．一元二次方程（m﹣2）x²﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（　　）
A．﹣6或1   B．1       C．﹣6   D．2
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
【分析】利用一元二次方程有相等的实数根，△=0，建立关于m的等式，再根据m﹣2≠0，求出m的值．
【解答】解：∵一元二次方程（m﹣2）x²﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，
∴△=16m2﹣4×（m﹣2）（2m﹣6）=0，且m﹣2≠0，
∴m2+5m﹣6=0，m≠2，
∴（m+6）（m﹣1）=0，
解得：m₁=﹣6，m₂=1．
故选A．
【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
同时考查了一元二次方程的定义．