安徽省黄山市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析  
7．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　　）
A．4      B．5       C．6       D．7
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可．
【解答】解：这个多边形的边数是360÷72=5，
故选：B．
【点评】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键．
　
8．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为（　　）
A．10     B．14     C．10或14   D．8或10
【考点】一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=2代入方程求出m的值，得到原方程为x2﹣8x+12=0，再解此方程得到x1=2，x2=6，然后根据三角形三边的关系得到△ABC的腰为6，底边为2，再计算三角形的周长．
【解答】解：∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，
∴把x=2代入方程整理得：4﹣4m+3m=0，
∴解得m=4，
∴原方程为：x2﹣8x+12=0，
∴方程的两个根分别是2，6，
又∵等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，
∴若2是等腰三角形ABC的腰长，则2+2=4＜6构不成三角形，
∴等腰三角形ABC的腰长为6，底边长为2，
∴三角形ABC的周长为：6+6+2=14，
故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了三角形三边的关系．