十堰市丹江口市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析  
24．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）这10名同学的平均成绩是多少？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据标准成绩加最大数，可得最高分，标准成绩加最小数，可得最低分；
（2）根据负数是低于80分，可得低于80分的人数，根据低于80分的人数除以总人数，可得百分比；
（3）根据有理数的加法，可得总得分，根据总得分除以人数，可得平均成绩．
【解答】解：（1）最高分为80+12=92（分），
最低分为80﹣10=70分．
答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70；
（2）低于80分的人数是5，
低于80分所占的百分比是5÷10=50%．
答：这10名同学中，低于80分的所占的百分比是50%；
（3）∵（+1）+（+8）+（﹣3）+0+（+12）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣10）
=0，
总得分为80×10+0=800，
平均成绩为800÷10=80分．
答：这10名同学的平均成绩是80分．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．
　
五、应用与研究（本大题共2小题，共18分）
25．某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票均为每人300元．
（1）若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？
（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）分别根据两家旅行社的收费方式计算即可．
（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可．
【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：4×300+300×0.7×10=3300（元）
乙旅行社的收费为：300×0.8×14=3360（元）
故选择甲旅行社省钱；
（2）设学生数为人，则依题意有：
1200+210x=240（x+40）
解方程得：x=8
故当学生数为8人时，两家旅行社收费一样．
【点评】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用．此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键．