2016年中考数学复习专题40：存在性问题(含中考真题解析)
考点：1．二次函数和一次函数综合问题；2．单动点、线动旋转和平移问题；3．二次函数的性质；4．勾股定理；5．分类思想的应用．
3．（2014广东深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．