考点:1.一次函数的应用;2.由实际问题列函数关系式;3.分类思想的应用.
☞考点归纳
归纳 1:方程(组)与不等式的综合问题
基础知识归纳:二元一次方程(组)的应用、一元一次不等式(组)的应用
基本方法归纳:方程组与不等式组的应用关键是理解题意,找出等量关系和不等关系列出对应的二元一次方程组或一元一次不等式(组)即可.
注意问题归纳:解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法,注意二元一次方程有无数个解,但其正整数解有有限个.
【例1】一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.
(1)A、B两种型号的服装每件分别为多少元?
(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?
【答案】(1)90元,100元.
(2)三种方案;方案(一)购进A型服装24件,B型服装10件;方案(二)购进A型服装26件,B型服装11件;方案(三)购进A型服装28件,B型服装12件.
【解析】
试题分析:(1)根据题意可知,本题中的相等关系是“A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元和A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元”,列方程组求解即可;