一元二次方程是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组概念、解法及应用的基础上展开的，重点通过具体事例构建一元二次方程模型，通过分析所构建模型的关键特征，类比一元一次方程的有关概念建构一元二次方程的概念及一元二次方程的根。能将一元二次方程转化为一般形式，能结合具体问题情境运用无限逼近的思想估算一元二次方程的根。本节共2课时，本课是第一课时，重点讨论一元二次方程的概念和能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。教科书充分遵循学生的认知规律，依据课程标准要求，首先通过引例设立悬念引出章课题，然后通过两个实际问题，在探获得出三个一元二次方程的基础上，通过观察探究所列方程的共同特征建构一元二次方程的概念、一般形式。厘清一元二次方程的各项系数对探求一元二次方程的解法、判断一元二次方程根的情况以及二次函数的学习都有重要影响，本节所蕴含的数学建模思想以及将一元二次方程转化为一般式中所蕴含的化归思想是贯穿于数学学习始末的重要数学思想。因此，本课在知识传承、方法渗透和对学生能力的培养上都具有基础性作用。