2、利用二次根式性质时,如果题目中对根号内的字母给出了取值范围,那么应在这个范围内对根式进行化简,如果题目中没有给出明确的取值范围,那么应注意对题目条件的挖掘,把隐含在题目条件中所限定的取值范围显现出来,在允许的取值范围内进行化简.
考点:二次根式有意义的条件.
归纳 2:最简二次根式与同类二次根式
基础知识归纳:
1.最简二次根式
被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
2. 同类二次根式
化成最简二次根式后,被开方数相同的几个二次根式,叫做同类二次根式.
注意问题归纳:
最简二次根式的判断方法:
1.最简二次根式必须同时满足如下条件:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不应含有根号);
(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式,即被开方数的因数或因式的指数都为1.
2.判断同类二次根式:先把所有的二次根式化成最简二次根式;再根据被开方数是否相同来加以判断.要注意同类二次根式与根号外的因式无关.