2016江苏中考数学复习课件+练习(第15课时:待定系数法与抛物线的平移)
命题点2 二次函数图象的平移
1. B【解析】将抛物线y=x2向右 平移2个单位可得y=（x-2）2，再向上平移3个单位可得y=（x-2）2+3.
2. y=2x2+1【解析】∵二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位，∴所得图象对应的函数表达式为：y=2x2-1+2=2x2+1.
3. （1）【思路分析】计算二次函数解析式中的b2-4ac，说明不论m取任何值，b2-4ac的值均小于0，从而说明函数图象与x轴没有公共点.
证明：∵b2-4ac=（-2m）2-4(m2+3)=-12＜0，………………………………………………（2分）
∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数根，
∴不论m为何值，函数y=x2-2mx+m2+3的图象与x轴都没有公共点.…………………（4分）
【一题多解】因为a=1＞0，所以该函数的图象开口向上，
又因为y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3≥3.
所以该函数的图象在x轴的上方，
所以不论m为何值，该函数的图象与x轴都没有公共点.………………………………（4分）
（2）【思路分析】将函数关系式配方变形为y=a(x-h)2+k，由平移后的图象与x轴只有一个公共点，故 可得变形后式子的k值等于0即可.
解：y=x2-2mx +m2+3=(x-m)2+3，…………………………………………… ………………（5分）
把函数y=(x-m)2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x-m)2的图象，它的顶点坐标是（m,0)，∴这个函数的图象与x轴只有一个公共点，
∴把函数y=x2-2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点.…………………………………………（8分）