教学目标
1、知识与技能目标:
使学生理解直线与圆的三种位置关系,掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征。
2、过程与方法目标:
(1)指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系,培养学生分类思想。
(2)通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题, 培养学生联想、类比、推理能力以及化归,数形结合等数学思想。
3、情感、态度价值观目标:
(1)指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系,培养学生的辩证唯物主义观点。
(2)通过本节课学习,使学生进一步感受直线与圆的位置关系中表现的距离美和对称美,同时认识到数学美在自然生活中的体现。
教学重点、难点
重点:直线与圆的三种位置的性质和判定。
难点:直线与圆的三种位置关系的研究及运用。
教学方法
运用多媒体手段,创设问题情景,增强内容趣味性,让学生积极主动地参与动手、探索。科学合理的安排练习,加强对知识的消化、巩固、提升,做好对学生学习目标的检验工作。
教学过程
情景引入:海上日出是非常壮美的景象,那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢?(多媒体演示,从中体现圆与直线的相对运动产生不同位置关系)
一、直线和圆的位置关系的基本概念
我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现,直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系。请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点(引导学生观察图形,发现问题)
发现:直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同。(将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则,对三种分类进行定义)
多媒体图形展示:直线和圆三种位置关系的图形,并给出定义。