一、内容的增删和变化

本册修订后的教材，一共有十个单元。与实验教材相比，主要是有以下几个调整和变化。

1．重新整合年、月、日和24时记时法的认识

24时记时法的内容原本是安排在三年级上册进行教学。但在教材实验过程中，不少教师反映学生解决这部分内容中“求经过时间”的实际问题有一定困难，建议适当后移。考虑到“课标2011年版”把24时记时法安排在第一学段，所以教材修订时将这部分内容与年、月、日的知识加以整合，集中安排在本册教材的第五单元。这样，一方面有助于学生充分利用生活经验更好地理解和应用知识，另一方面也有助于他们从整体上把握常用的时间单位及其相互关系，同时也方便教师组织演示、操作以及相应的实践活动。

2．提前安排两步混合运算，鼓励学生尝试列综合算式解决实际问题

“课标2011年版”把两步混合运算的教学内容由第二学段移至第一学段，要求学生“认识小括号，能进行简单的正数四则混合运算（两步）”。为此，教材在修订时作了相应的安排。尽管学生在此前的学习中已经接触过一些简单的两步式题（含同级运算式题和乘加、乘减式题），但这些式题的运算顺序都是“从左往右逐次计算”。本册教材安排的两步混合运算式题涉及两步混合运算的各种情形，自然也就涉及运算顺序的各项基本规定，因此它对学生的后续学习将会产生直接的影响，需要我们给予必要的关注。教材在安排这部分内容时，还第一次要求学生尝试列综合算式解决相关实际问题。这样做，一方面可以帮助学生更好地体会两步混合运算的意义和价值；另一方面也有助于学生更加宏观地把握实际问题的结构和数量关系，引导他们把解题思路与相关运算顺序的规定有机结合，从而促进数学思维能力，尤其是分析和综合能力的发展。

3．按“解决问题策略”内容板块的整体规划，教学从问题出发进行思考的策略

从所求问题入手，根据数量关系先找出与这个问题直接相关的两个条件，再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件……像这样执果索因、逐步推理，直到所需要的条件都能从原题中全部找到的思考方法，我们称之为从问题出发思考的策略。与三年级上册安排的从条件出发思考的策略一样，它在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。体验并掌握这一策略，不仅有助于学生进一步积累分析和解决问题的经验，而且有助于他们逐步加深策略体验，不断增强运用策略解决问题的自觉性，并为综合运用学过的策略以及继续学习其他策略奠定坚实的基础。

4．后移平均数的认识，重新设计简单数据统计活动内容

根据“课标2011年版”的要求，第一学段的统计教学，重点应让学生了解统计活动过程、积累初步的统计活动经验，不要求认识正式的统计图表，也不要求认识平均数以及用平均数描述一组数据的整体水平。为此，教材把原来安排在三年级下册与平均数有关的内容后移至四年级上册，同时，引导学生基于解决问题的需要，继续了解一些简单的数据处理方法，进一步体验数据中蕴含着信息，感受数据分析的意义和价值。与二年级上册《数据的收集和整理（一）》相比，本册教材一方面帮助学生进一步积累收集和整理数据的经验，了解并初步掌握数据的简单汇总、排序和分组方法；另一方面，则引导他们对收集和整理的数据进行简单分析，初步体会分析数据时不仅要关注个别数据，也要关注一组数据的方方面面，概括简单分布情况，这样才能从数据中获得更多也更有价值的信息。

二、教材简析

苏教版五年级《数学》教材下册共安排了九个单元，分四个领域编排教学内容。

1．“数与代数”领域

“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，包括“两位数乘两位数”、“千米和吨”、“解决问题的策略”、“混合运算”、“年、月、日”、“分数的初步认识（二）” 、“小数的初步认识”。

2．“图形与几何”领域安排了1个单元，即第六单元“长方形和正方形的面积”。

3．“统计与概率”领域安排了1个单元，即第九单元“数据的收集与整理”。

4．“综合与实践”领域一共安排了2次活动，包括：“算24点”和“上学时间”。第十单元是本册教材的“整理与复习”。还增设探索“有趣的乘法计算” 专题活动。

三、各单元分析

第一单元：两位数乘两位数

（一）教学内容

本单元是在学生已经掌握两位数乘一位数的基础上安排的。两位数乘两位数的算法，在很大程度上可以适用于三位数乘两位数，甚至三位数乘三位数的计算中去。因此，在整数乘法中，两位数乘两位数的计算具有很强的基础性，把它组成一个单元，有利于加强学生的计算能力。本单元安排了6个例题，具体如下：例1：两位数乘10的口算（包括几十乘几十）

例2：估算两位数乘两位数

例3：两位数乘两位数的笔算（不进位）

例4：两位数乘两位数的笔算（进位）

例5：两位数乘几十的笔算

例6：用两步连乘解决实际问题

（二）教学建议

1．教学两位数乘10，鼓励学生探索算法，在交流中相互印证，从中选择比较方便的方法。

例1教学12×10，教学时要引导学生仔细观察图，从这些菜椒的堆放方式得到算法的启发。鼓励学生通过自己的努力，积极探索算法。

2．为解决实际问题而估算，体现估算的意义；创设需要估算的问题情境，引导学生经历估算的过程。

例2的编写，充分体现了新课程标准关于估算的教学思想，即估算不单是一种数学计算方式，更是有效解决问题的常用手段；教学估算不是学生被动接受怎么算，而是主动探索新算法的学习过程。教师要引导学生体会解决怎样的问题用到了估算，体会是如何估算的，还要体会到估算都有什么作用。

3．意义建构笔算的竖式，首先要解决分几步乘以及每步乘的结果写在哪里的问题，然后要解决如何进位的问题，最后形成完整的计算法则。例3和例4都是教学两位数乘两位数的笔算。例3着重教学竖式的结构，包括乘的步骤以及每一步乘得的结果的书写位置；例4着重教学乘法过程中的进位，并形成计算法则。这样安排分散了难点，有利于课堂教学加强基础知识和基本技能，突出重点并有效地解决难点。

4．教学两位数和几十相乘，不仅要让学生知道简便的竖式怎样写，还要他们体会这样写的合理性。本单元计算两位数乘几十，一般采用笔算，尤其是像37×30这样需要进位的乘法，不要求学生口算出得数。两位数乘几十是两位数乘两位数的特殊情况，它的竖式在遵循计算法则的前提下，有特殊处理的方面。例5教学的这些乘法，使学生掌握简便形式的笔算技巧。

5．教学连乘计算的实际问题，重视解题思路的形成，发展推理能力。

6．结合乘法计算，渗透乘法运算律和积的变化规律。

配合例5的“想想做做”第5题以及单元复习中的第8题、第10题、第11题都是结合乘法笔算，在渗透乘法运算律和积的变化规律。

                                第二单元：千米和吨

（一）教学内容

   千米和吨不与其他长度单位和质量单位一起教学，是因为认识千米和吨需要相应的生活经验支持，要在现实的情境里体验1千米是多长、1吨是多重，要联系万以内数的知识进行千米和米、吨和千克之间的换算。低年级学生一般不具备认识千米和吨的条件，所以教材在三年级下册教学这两个计量单位。本单元共安排了两个例题进行教学，分别是：

例1：认识千米

例2：认识吨

（二）教学建议

1．因地制宜，安排学生感知1千米的实际长度。

千米是比较大的长度单位，日常生活中经常使用。尽管有些学生会听到或看到这个长度单位，但并没有形成1千米的长度概念。主要原因有两个：一是低年级学生在生活中很少有机会接触千米，缺少感性认识来支持概念的形成。二是千米无法像较小的长度单位那样，在直尺上直接感知。

2．创设学习“吨”的情境，帮助学生体会1吨有多重。

吨是较大的质量单位，1吨的物体很重。学生认识吨，不可能像体验1克、1千克那样直接拎一拎、掂一掂，也不能像感知1千米那样直接看到，只能间接体会。

3．结合解决实际问题，进一步体验“千米和吨”的实际应用，并进行简单的计算或估计。

练习三中第3、第4题都是一步计算的实际问题，学生困难不大；第5题不必算出精确得数，通过估算就能解决。教材还安排了填表和测量的活动，如第8题，了解黑龙江、黄河、长江、珠江的长度；第9题按自己走1千米所用的步数或时间，推算出从学校门口到哪里大约长1千米。这些培养学生能力的活动，切不可忽视。

第三单元：解决问题的策略

（一）教学内容

本单元安排了两道例题和一个练习，具体安排如下：

例1：初步体会从问题出发的推理过程，解决有三个已知条件的，求?剩多少的两步计算问题。

例2：利用从问题向条件的推理，解决只有两个已知条件的、求一共多少或相差多少的两步计算问题。

（二）教学建议

教材安排遵循“策略”的教学规律，让学生在解决实际问题的活动中学习策略：先体会策略，再运用策略，逐步达到掌握策略的目的。教材主要安排求一共多少、还剩多少、相差多少的两步计算问题，是因为这些问题的数量关系适宜从问题出发进行推理，学生很熟悉这些数量关系，有助于他们初步学会从问题向条件推理的思考方法，从而形成思路、掌握策略。

1．首次教学从问题向条件的推理，加强对学生引领的力度，凸显思路的特点和方法。

   2．解答只有两个已知条件的两步计算实际问题，进一步体会从问题想起的好处。

3．编排必要的基础训练，帮助学生掌握解决问题的策略。

解决问题的策略要在练习中逐渐完善和稳定。教材编排的练习主要有两种类型，一是针对策略的特点而进行的专项训练，二是应用策略解答的两步计算问题。根据问题先说出数量关系，再说说缺少什么条件。利用“从问题想起”的策略推理分析两步计算问题的数量关系。

第四单元：混合运算

（一）教学内容

  在教学本单元内容之前，学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则运算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等统计的两步运算，还初步接触了乘加、乘减的计算。本单元教学混合运算，把计算从加减或乘除的同级运算扩展到加（减）乘（除）不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。考虑到三年级学生的水平，本单元只教学两步计算的混合运算，安排了三道例题，具体安排如下：

例1：乘法和加、减法的两步混合运算

例2：除法和加、减法的两步混合运算

例3：含有小括号的两步混合运算

  教材把不同级的混合运算分成了“有乘法也有加减法”和“有除法也有加减法”两段，各安排一道例题教学，降低了认知难度，能方便教与学。

（二）教学建议

1．联系解决实际问题，体会运算顺序

运算顺序是进行四则混合运算应遵循的规定，为什么要有这样的规定？教材让学生结合现实的素材体会运算顺序的合理性。这就是把运算顺序的教学与列综合算式解决实际问题的教学相结合的主要原因。

2．在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解答两步计算的实际问题。

初步体会 列解决实际问题的综合算式，一般有两种方法，一种是先列出分步算式再通过“代入”，把分步算式合并成综合算式；另一种是根据题目的数量关系式直接列出综合算式。逐步体会  教材突出列综合算式要依据问题的数量关系，引导学生逐步养成先思考问题的数量关系，在列综合算式的习惯。 3.学会思辨  

3．精心安排题组练习，使全单元的教学效果更好。

通过本单元的教学，学生需要掌握多种类型计算的运算顺序，有同级的、不同级的、有小括号的，如何把这些运算顺序构建成一个相对完整的结构，便于学生及时提取，正确使用呢？教材安排了一些计算题组，通过比较相同和不同之处，帮助学生熟悉并全面掌握运算顺序。如p35/4尽管数据相同，数的位置相同，但是运算符号不同，运算顺序也不同。相类似的安排还有p37/3、p39/3、p40/2。

第五单元：年、月、日

（一）教学内容

  小学数学教学的计量单位中，时间单位比较抽象，难以体验一个单位具体有多少，而且相邻两个单位之间的进率也不完全一致。所以，教材把时间单位的教学分成两段安排。本单元是教学时间单位的第二段，在二年级教学的时、分、秒的基础上，再来教学年、月、日的知识，以及24时记时法。全单元安排四道例题，具体安排如下：

例1：认识年、月、日

例2：认识平年和闰年

例3：认识24时记时法

例4：求简单的经过时间

（二）教学建议

1．安排学生在年历上收集、整理有关年、月、日的知识，帮助他们形成良好的认知结构。

2．比较不同年份二月的天数，教学平年和闰年的知识。

平年和闰年的区别主要表现在它的二月份。教材把平年和闰年二月份的月历作为学具，指导学生认识平年和闰年，体会有关闰年的规律。

3．联系生活常识，利用图形直观表示24时记时法的原理与方法。

4．解决“求经过时间”的问题，放开思考与算法。

日常生活中常有“求经过时间”的问题，其难易程度差异很大。本单元教材通过解决比较简单的问题，使学生懂得“经过时间”的含义，初步学会求经过时间的思考方法。例4：例题安排的是求整点与整点之间的经过时间，要求独立思考，允许解法多样。问题要求“《动画剧场》从14:00开始播放，16:00结束，播放多长时间”。这个问题不是很难，教材鼓励学生自己想办法解决，学生可能看着钟面思考，也可能仿照例3的直条思考，然后教材指出，还可以用减法计算，教学中，要引导学生理解“经过时间”的含义。其实，在钟面上或直条上直接数出播放时间，与列式计算，其思考过程是一致的，都是从16小时里去掉14小时，只是它的表现形式不同，教学时要沟通它们的相同点。“试一试”是求非整点时刻之间的经过时间，教材利用线段图帮助学生思考。用一条线段表示从8:00到9:00，再把这条线段平均分成6份，每份表示10分钟，在8:10下面标注开始，在8:40下面标注结束，学生直接看着线段图计算播放时间。学生可以直接数，也可以列式计算。

 第六单元：长方形和正方形的面积

（一）教学内容

  本单元在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上安排的。教学内容主要是：面积的含义，常用的面积单位，长方形和正方形的面积计算公式。这些知识是平面图形面积的起步知识，在以后教学其他图形的面积计算有重要的基础作用。全单元安排七道例题，具体安排如下：

例1、例2：认识面积

例3：认识面积单位

例4、例5、例6：长方形和正方形的面积计算

例7：面积单位之间的进率

（二）教学建议

1．加强直观感受，在物体表面和平面图形上抽象出面积的意义。

过去的小学数学教材里有“物体表面和平面图形的大小叫作它们的面积”这句话，本单元没有这样写出。而是联系具体材料，以丰富的感性认识为基础的自主抽象与概括。

2．教学常用的面积单位，加强操作活动，形成面积单位的初步观念。

与面积单位的基本概念有关的知识是：什么是面积单位、有哪些面积单位、各个面积单位分别是多大、怎样使用面积单位等。

3．通过测量，探索长方形和正方形的面积计算公式。

4．通过计算正方形的面积，推算出面积单位之间的进率。

把面积单位的进率安排在本单元最后教学，可以利用正方形面积公式，通过计算推理出相关的进率。

5．适时安排关于周长和面积的比较。

周长和面积是两个不同的概念，属于两类不同的量。周长和面积都存在于平面图形上，学生容易混淆求周长和求面积的问题。所以，及时安排周长和面积的比较，帮助学生区分这两个不同的教学内容，是教学不可疏忽的任务。（1）比较计量单位及其使用。（2）比较概念及其算法。（3）体会周长相同的图形，面积不一定相等；面积相同的图形，周长不一定相等。

6．编排“动手做”，激发对图形的兴趣，培养探索精神，渗透图形的运动。

这里安排的“动手做”，分别把一个较大的长方形和正方形，分成若干个较小的长方形，通过在大长方形和正方形里画小长方形，得出最多能分成的个数。在这个活动中，学生不用计算和考虑图形的周长或面积，只要关注图形的形状特点，思考怎样把小长方形“放”在大图形里面，可以横着放，也可以竖着放，可以思考怎样放正好，怎样放还会有剩余，培养学生探索精神和实践能力，发展学生的空间观念。

                           第七单元：分数的初步认识（二）

（一）教学内容

  本单元是在三年级上册《分数的初步认识（一）》的基础上编排的。学生已经初步认识了一个物体、一个图形的几分之一和几分之几，会在直观图形的帮助下比较两个分母相同的分数的大小，比较两个分子是1的分数的大小，能计算简单的同分母分数的加法和减法。本单元继续教学分数，把若干个相同的物体看成一个整体，认识整体的几分之一和几分之几。本单元一共编排5道例题，具体安排如下表：

例1、例2：认识一个整体的几分之一

例3：“求一个整体的几分之一是多少”的实际问题

例4：认识一个整体的几分之几

例5：“求一个整体的几分之几是多少”的实际问题

（二）教学建议

1．教学整体的几分之一，创设有趣的情境，引发认知需要；借用集合圈，把若干个物体看成一个整体，凸显几分之一的本质特征。

 2．教学整体的几分之几，突出它与几分之一的关系。

3．求整体的几分之一、几分之几是多少，加强对分数意义的理解。

4．把几厘米改写成十分之几分米，把几角改写成十分之几元，为教学一位小数作准备。

5．编排“动手做”，开展形象思维，体验分数1/4的意义。

第八单元：小数的初步认识

（一）教学内容

  学习小数是认数的一次重要扩展，在不能用整数表示的时候，往往采用小数表示。本单元初步教学小数的知识，也为第二学段系统学习小数的知识打下基础。全单元编排四道例题，具体安排如下：

例1、例2：认识小数

例3：小数的大小比较

例4：简单的小数加减法

（二）教学建议

一位小数的含义是本单元的教学重点，联系实际初步体会一位小数的含义，是本单元在知识技能方面最主要的教学任务。至于比较小数的大小和计算小数加、减法，都在初步感受一位小数含义的基础上进行，都为深入体验一位小数的含义而安排。

1．联系实际事例引出一位小数，初步揭示一位小数的概念。

“十分之几的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几”是小学数学对一位小数意义的概括性表述，学生需要在丰富的感性认识中逐渐形成这个概念。

2、在解决实际问题的情境里，比较一位小数的大小，计算一位小数的加、减法。

初步认识一位小数以后，例3安排比较一位小数的大小，例4计算一位小数的加法和减法，都可以看做是小数意义的实际应用，也是小数概念的继续加强。

  3．精心编排练习题，加强概念，发展数感。

  练习十一是全单元的综合性练习，在扎扎实实练习有关一位小数的基础知识和基本技能的同时，十分重视一位小数的概念的进一步强化，以帮助学生发展数感。（1）数形结合，加强一位小数的概念。例如练习中的第1题、第3题、第5题。（2）感受数之间的关系，发展数感。例如练习的第10题。

第九单元：数据的收集和整理（二）

（一）教学内容

例1：简单的数据汇总

例2：分析数据，并进行简单的数据排序和分组

（二）教学建议

1．把各个小组的数据合并，是常用的汇总方法；把数据按不同标准分类，是常用的数据整理方法。

2．分析数据、引发思考，发现并解决问题。

统计教学要体会数据里蕴含着信息，既然是“蕴含”，就需要挖掘、加工和利用数据里的信息。学生开展统计活动，不仅应得到有用的数据，还要对数据进行深入的思考，发挥数据的作用与价值

四、教学进度

全册教材共安排53课时的教学内容，另外还安排了5课时的全册内容的整理与复习。全学期大约还有20%左右的教学时间留作机动，便于教师创造性的安排教学。