南京市秦淮区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析 3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【考点】不等式的性质． 【分析】①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可． ②因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＜bc不正确，据此判断即可． ③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． ④首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＜﹣b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣a＜3﹣b，据此判断即可． 【解答】解：∵a＞b， ∴a+2＞b+2， ∴结论①正确； ∵a＞b， ∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc， ∴结论②不正确； ∵a＞b， ∴﹣2a＜﹣2b， ∴结论③不正确； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴3﹣a＜3﹣b， ∴结论④正确． 综上，可得 各式中一定成立的是①④． 故选：D． 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．