广东省深圳市宝安区2016届九年级上期末调研测试数学试题含答案
19、某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 、 、 表示）；田赛项目：跳远、跳高（分别用 、 表示）
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ；（2分）
（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 ，利用列表法或树状图加以说明；（4分）
（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 为 ；（2分）
20、如图8，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E。
（1）求证：四边形AODE是菱形；（4分）
（2）连接BE，交AC于点F。若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数。（4分）
21、如图9，某校20周年校庆时，需要在操场上利用气球悬挂宣传条幅。EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上。
（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30°，A处测得点E的仰角为45°，试求AB的长（结果保留根号）；（4分）
（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长？（结果保留根号）（4分）