黑龙江省牡丹江市2015年中考数学试题含答案解析  
27．（10分）（2015•牡丹江）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：
（1）求甲、乙两种空调每台的进价；
（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．
 
考点： 一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．版权所有
专题： 应用题．
分析： （1）设乙种空调每台进价为x元，则甲种空调每台进价为（x+500）元，根据用40000元购进甲种空调的数量与用30000 元购进乙种空调的数量相同列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）根据甲种空调x台，得到乙中空调（20﹣x）台，由售价﹣进价=利润表示出y与x的函数解析式即可；
（3）设购买甲种空调n台，则购买乙种空调（20﹣n）台，根据商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，求出n的范围，求出最大利润，即可确定出购买方案．