上海市闸北区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析  
4．下列方程一定是一元二次方程的是(     )
A．xy+x=y      B．x²=﹣1        C．ax²+bx=0   D．（x﹣5）x=x²﹣2x﹣1
【考点】一元二次方程的定义． 
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【解答】解：A、该方程中含有两个未知数，它属于二元二次方程，故本选项错误；
B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
C、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；
D、由已知方程得到：3x﹣1=0，该方程属于一元一次方程，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．