2015-2016学年新苏科版八年级数学上册期末复习讲义：第五章《平面直角坐标系》
二、知识点：
1、点坐标的特征：
⑴四个象限内点坐标的特征：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；
第三象限：（+，-）。
两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。
⑵数轴上点坐标的特征：
x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；
y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。
⑶象限角平分线上点坐标的特征：
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。
2、对称点坐标的特征：
P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；
P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。
3、图形的变化与坐标：
当某图形的各点的橫（纵）坐标保持不变，而纵（横）坐标加上或减去一个数时，该图形就会相应第做纵（横）向平移。具体地说，当横坐标不变，纵坐标分别增加（或减少）n（n＞0）个单位长度时，图形向上（或向下）n（n＞0）个单位长度；当纵坐标不变，横坐标分别增加（或减少）n（n＞0）个单位长度时，图形向右（或向左）n（n＞0）个单位长度；反过来，由图形的平移也可知各点坐标变化情况。
4、建立适当的平面直角坐标系（难点）
根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，才能确定点的坐标。一般有以下几种常用的方法：
（1）使图形中尽量多的点在坐标轴上；
（2）以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴；（如高、中线等）；
（3）以对图形的对称轴作为x轴或y轴；
（4）以某已知点为原点，使它的坐标为（0 , 0）.