湘教版九年级数学下2.7正多边形与圆教学教案
【知识与技能】
了解正多边形和圆的有关概念,理解并掌握正多边形半径和边长、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.
【过程与方法】
经历画正多形的过程,进一步培养学生的审美观、价值观.
【情感态度】
调动学生的积极性，组织学生自主探究，然后在相互交流学习中培养学生的钻研精神.
【教学重点】
正多边形中几个量之间的关系.
【教学难点】
正多边形中几个量之间关系的计算.
一、情境导入，初步认识
活动1:(1)你能用直尺和圆规将一个圆六等分吗?动手画一画.
教师巡视,看同学们可以用什么方法将一个圆六等分.
(2)如图,把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得六边形ABCDEF，该六边形与一般的六边形有什么不同？
二、思考探究，获取新知
1.正多边形的概念定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.
【教学说明】一个多边形是正多边形必须满足两个条件:一是各边都相等,二是各角都相等.
注:(1)各边都相等的多边形不一定是正多边形,如菱形.(2)各角都相等的多边形不一定是正多边形,如矩形.
2.正多边形的画法
活动2:请同学们动手将一个圆三等分、四等分、五等分,然后连接各等分点,看谁作得快!
教师巡视,点拨等分圆周的方法.
问:依次连接得到的三角形、四边形、五边形都是正多边形吗?为什么？
【教学说明】由于在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,因此可得它们都是正多边形.
将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心.