16（2015江苏省无锡市，25，8）（本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）

【答案】当x=40时，W有最大值14600元

【解答】 解：设分配甲车间A产品的原材料为x箱，则分配乙车间A产品的原材料（60－x）箱

由题可得

4x+2（60－x）≤200

解之得：x≤40

∴0≤x≤40

W=12x×30+10（60－x）×30－80×60－4x×5－2（60－x）×5

  =50x+12600

∵k=50>0，∴W随x的增大而增大

答：当x=40时，W有最大值14600元