2016年中考第一轮复习第14讲《三角形与全等三角形》专题训练含答案  
知识梳理
一、三角形的概念及性质
1．概念
(1)由三条线段________顺次相接组成的图形，叫做三角形．(2)三角形按边可分为：非等腰三角形和等腰三角形；按角可分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形．
2．性质
(1)三角形的内角和是______；三角形的一个外角等于与它不相邻的____________；三角形的一个外角大于与它________的任何一个内角．(2)三角形的任意两边之和______第三边；三角形任意两边之差________第三边．
二、三角形中的重要线段
1．三角形的角平分线
三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．特性：三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的________．
2．三角形的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作______，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称高．特性：三角形的三条高线相交于一点，这个点叫做三角形的______．
3．三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和它对边______的线段叫做三角形的中线．特性：三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的______．
4．三角形的中位线
连接三角形两边______的线段叫做三角形的中位线．定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的________．
三、全等三角形的性质与判定
1．概念
能够________的两个三角形叫做全等三角形．
2．性质
全等三角形的__________、__________分别相等．
3．判定
(1)有三边对应相等的两个三角形全等，简记为(SSS)；(2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为(SAS)；(3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为(ASA)；(4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为(AAS)；(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为(HL)．
四、定义、命题、定理、公理
1．定义
对一个概念的特征、性质的描述叫做这个概念的定义．
2．命题
判断一件事情的语句．
(1)命题由________和________两部分组成．命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．
(2)命题的真假：正确的命题称为________；错误的命题称为________．
(3)互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的________，而第一个命题的结论是 第二个命题的________，那么这两个命题称为互逆命题．每一个命题都有逆命题．
3．定理
经过证明的真命题叫做定理．因为定理的逆命题不一定都是真命题．所以不是所有的定理都有逆定理．
4．公理
有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真伪的原始依据，这样的真命题叫做公理．
五、证明
1．证明
从一个命题的条件出发，根据定义、公理及 定理，经过________，得出它的结论成立，从而判断该 命题为真，这个过程叫做证明．
2．证明的一般步骤
(1)审题，找出命题的题设和结论；(2)由题意画出图形，具有一般性；(3)用数学语言写出已知、求证；(4)分析证明的思路；(5)写出证明过程，每一步应有根据，要推理严密．
3．反证法
先假设命题中结论的反面成立，推出与已知条件或是定义、定理等相矛盾，从而结论的反面不可能成立，借此证明原命题结论是成立的．这种证明的方法叫做反证法．